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Gauß-Krüger-Entwurf:


- die transversale konforme Zylinderabbildung eines Rotationsellipsoids in die Ebene.
L. Krüger hat die Idee der Gaußschen Abbildung der Oberfläche des Rotationsellipsoids aus den Aufzeichnungen von C.F. Gauß herausgearbeitet und dies in einer Arbeit mit dem Titel "Konforme Abbildung des Erdellipsoids in der Ebene" im Jahre 1912 vorgestellt.
Um die Verzerrungen bei der Abbildung (beliebig) großer Gebiete klein zu halten, schlug er weiterhin vor, das Erdellipsoid in (schmale) Meridianstreifen aufzuteilen und jeden Meridanstreifen getrennt abzubilden. Dabei solle jeweils der Mittelmeridian als Berührungskreis (Grundkreis) dienen. Weiterhin solle für jedem Meridianstreifen ein eigenes orthogonales Koordinatensystem eingeführt werden, bei dem Mittelmeridian und Äquator die Achsen bilden und die Koordinaten eines Punktes sich als Abstand von den Achsen in Metern darstellen. Eine schöne Einführung in diese Gauß-Krüger-Koordinaten wurde von T.Prinz in Kapitel 1 seiner Vorlesung über das GPS an der Universität Münster gegeben.
Die Gesamtdarstellung der Erde besteht aus der Kollektion aller Meridianstreifenbilder. Die Verbindung zwischen den Meridianstreifen solle nach Krüger dadurch hergestelt werden, daß für ein Überlappunggebiet an den Rändern der Streifen für alle Punkte Koordinaten bezüglich der beiden dort überlappenden Streifen angegeben werden. Da die Meridianstreifenbreite bei den Anwendungen i.A. im Gradmaß festgelegt werden, ist die Streifenbreite in Kilometern abhängig von der geographischen Breite. Bei steigender geographischer Breite nimmt die Abmessung des Meridianstreifens ab. Als Folge enden die 1km-Linien der Rechtswerte bei einer bestimmten Breite. Wenn die Grenze zweier Meridianstreifen in einem Kartenblatt abgebildet wird, fällt dort ein Koordinatensprung auf, die fortlaufende Nummerierung der Rechtswerte ist dort gestört.

Anwendung:

Deutsches Gauß-Krüger-Koordinatensystem:
1923: Einführung mit 4 Grad breiten Streifen (davon 1 Grad Überlappung), längentreuer Mittelmeridian. Grundlage ist das Bessel-Ellipsoid. Angaben auf der Südhalbkugel sind unüblich.
Details beschreibt die o.g. Vorlesung.
Grundlage der topographischen Karten (siehe hierzu auch: Polyederabbildungen).

Ehem. UdSSR und ehem. Warscher Vertragsstaaten:
Meridianstreifen der Breite 3 Grad und 6 Grad, Referenzellipsoid nach Krassowskij. Die Dreigradstreifen entsprechen denen des deutschen Systems.
Im Osten Deutschlands nach dem 3.10.1990 in einem Übergangszeitraum in den Karten noch genutzt.

USA: UTM-System (Universal Transversal Mercator Grid System)

Meridianstreifen der Breite 6 Grad: 0 -6°, 6° - 12° usw.; der Mittelmeridian wird verküzt (Schnittzylinderprojektion), um die maximalen Verzerrungswerte in einem Streifen zu verkleinern (k = 0,9996). Damit wächst der Verkürzungsfaktor auf den Wert 1.0010 an den Rändern der Streifen in der Äquatorregion. Bezugskörper ist das Besselellipsoid von 1841. In Nord-Süd-Richtung wird nur das Gebiet zwischen 80° Süd bis 84° Nord zugelassen. (Für die Pole wird eine stereographische Azimutalprojektion angeschlossen, die zum UPS-Gitter führt.) Bei großmaßstäblichen Karten wird bei einem Wechsel in einen anderen Streifen, ein anderes Datum oder Ellipsoid ein minimales Anschlußgebiet von 40km beachtet. Das UTM Gitter reicht bis 80°30'S and 84°30'N und überlappt so um 30 Minuten mit dem UPS-Gitter der Polregionen.
Die angebenen Quellen erhalten u.a. Hinweise, wie die UTM-Koordinaten aus einer Karte zu entnehmen sind.
Verweise:


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Diese Seite hat die URL http://www.informatik.uni-leipzig.de/~sosna/karten/GK1.html
Hinweise zur Seite an D. Sosna . 25.07.1999.