Vorlesung «Gröbnerbasen und Anwendungen» (2V)
Dr. Hans-Gert Gräbe, apl. Prof. am Institut f. Informatik
Allgemeines
Anrechenbar:
- für Studenten der Fachrichtung Diplom-Informatik in einem der Bereiche theor. oder angew. Informatik (Kernfach oder Schwerpunkt)
- für Studenten der Fachrichtung Diplom-Mathematik (alt) in einem der Bereiche theor. Mathematik oder angew. Mathematik
- für Studenten im modularisierten Studiengang Diplom-Mathematik anrechenbar im Modul “Computational Algebra” 10-MATHD-5104
- für Studenten im Lehramt Mathematik (im “Wahlpflichtplatzhalter aus Algebra und Geometrie”)
- für Studenten der Informatik im Ergänzungsfach Mathematik
Übersicht
In der Vorlesung werden, aufbauend auf Kenntnissen der linearen Algebra aus dem Grundkurs, Begriffe und Techniken der nichtlinearen Algebra einschließlich deren geometrischer Interpretation behandelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf algorithmischen Fragestellungen, die sich auf der Basis des Gröbneralgorithmus und entsprechender Syzygienberechnungen lösen lassen.
Literatur
- T. Becker, V. Weispfenning: Groebner bases. Springer Berlin, 1993.
- D. Cox, J. Little, D. O' Shea : Ideals, Varieties and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra. Springer New York, 1992.
- D. Eisenbud, D.R. Grayson, M. Stillman, B. Sturmfels (Eds.) : Computations in Algebraic Geometry with Macaulay 2. Springer Berlin, 2002.
- G.M. Greuel, G. Pfister : A Singular Introduction to Commutative Algebra. Springer Berlin, 2000.
- M. Kreuzer, L. Robbiano: Computational Commutative Algebra I. Springer Berlin, 2000.
- B. Mishra: Algorithmic Algebra. Springer New York, 1993.
Erwartete Vorkenntnisse
Gute Kenntnisse der linearen Algebra, Grundkenntnisse der höheren Algebra.
Anrechnung der Leistung
Klausur oder mündliche Prüfung (je nach Teilnehmerzahl) am Ende der Vorlesung, deren Ergebnis als modulbegleitende Prüfung oder für einen Schein zur Vorlesung Anrechnung finden kann. In jedem Fall ist dazu eine individuelle Absprache erforderlich.