Gnomonische Projektion:

Zentralprojektion der Erdkugel aus Ihrem Mittelpunkt auf eine Ebene. Als Bildebene dient meist eine Tangentialebene. Berührt diese die Kugel in einem Pol ( normale Lage), spricht man auch von gnomonischer Polarprojektion, bei transversaler Lage von gnomonischer Äquatorialprojektion.

Eigenschaften:

Allgemein

P Punkt auf der Erdoberfläche P' Bild dieses Punktes Z Streckungszentrum XY Äquator NS Erdachse Bildtafel K Erdkugel Breite

Formeln

, r: Polarkoordinaten in der Bildebene , : geografische Länge und Breite

Beispielabbildungen:

Gnomonische Abbildung in allgemeiner Lage
Gnomonische Abbildung in normaler Lage	Gnomonische Abbildung in transversaler Lage

Abbildungen in Druckqualität (Postscript, DIN A4, GNU-gezipt): normale , allgemeine , transversale Lage.

Anwendung:

• Wegen der Abbildungseigenschaft der Großkreise muß man mit einer Flugkarte dieser Abbildung nur entlang dem Urbild einer Verbindungsstrecke zwischen zwei Orten fliegen, um die kürzeste Route zwischen diesen Orten zu benutzen.
• In der Astronomie und Satellitengeodäsie bildet die gnomonische Projektion die mathematische Grundlage für die Auswertung von Photoaufnahmen. Gemessen an den Fixsternentfernungen ist der Erdradius vernachlässigbar klein, so daß sich die Photoabbildung in sehr guter Näherung als Zentralprojektion der Himmelskugel auf die Filmebene des Photoapparates betrachten läßt, wobei die Linse der Kamera das Projektionszentrum darstellt und sich im Mittelpunkt der scheinbaren Himmelskugel befindet.

Historisches: