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Polyederabbildungen:
Mit diesem Begriff wird eine Familie von Abbildungen beschrieben,
bei der nicht die gesamte Kugel-/Ellipsoidfläche einer Abbildung
unterworfen wird. Vielmehr wird die Oberfläche durch geographische
Netzlinien oder durch geographische Koordinatenlinien in Teilflächen
zurlegt. Jede Teilfläche wird durch eine Transformation auf einen
Ausschnitt einer eigenen Bildebene abgebildet. Diese Ausschnitte
formen einen polygonalen Körper, der die ursprüngliche Kugel-
oder Ellipsoidoberfläche sehr genau nähert.
Indem man die Ausschnitte klein wählt, wird dafür gesorgt, daß
die Verzerrungen verschwindend gering bleiben. Die Abbildung ist
"praktisch" längentreu. Allerdings lassen sich die Teilkarten in der
Ebene nicht lückenlos zusammenheften (sie ergeben ja gerade das
räumliche Polyeder).
Anwendungen
- "Soldnersche Polyederprojektion" in Bayern im 19. Jahrhundert
- "Preußische Polyederprojektion". Sie war früher Grundlage aller
topographischen Karten, zunächst mit dem Ausschnitt 1° mal 1°
(sog. Gradabteilungskarten). Die beiden Meridiane bilden linke und
rechte Seite, die Breitenkreise Nord- und Südrand der trapezförmigen
Polyederfläche.
Um etwa quadratische Kartenblätter zu erhalten, wurden bei den Karten
im Maßstab 1:25.000 die Ausschnitte in der Höhe in 6 Teile, in der Breite
in 10 Teile geteilt. Diese Teile bildeten dann jeweils ein
Meßtischblatt. Später war dann der Ausschnitt von
10 Längenminuten mal 6 Breitenminuten zur direkten Konstrukion des
Blattes benutzt worden, wobei Breitenkreise auch in die Ebene als
Kreise abgebildet wurden und dadurch die Orthogonalität von Meridianen und
Breitenkreisen im Bild erhalten blieb.
Heute ist die
Gauß-Krüger-Abbildung Grundlage der topographischen
Karten.
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Diese Seite hat die URL
http://www.informatik.uni-leipzig.de/~sosna/karten/polyeder.html
Hinweise zur Seite an
D. Sosna
. 25.07.1999.